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質量和剛度矩陣的輸出方法
創(chuàng)建者:張志國,編輯者:張志國,最近更新:2019/05/22 14:53:45

問題描述:

       在 SAP2000 中選用高級求解器時,用戶可以輸出包含結構整體的剛度矩陣和質量矩陣的文本文件。請問,該文本文件的格式是怎樣的?如何用 MATLAB 將其還原為矩陣形式呢?

解答:

       采用高級求解器輸出結構整體的剛度矩陣和質量矩陣,該功能僅支持單一的線性靜力工況、模態(tài)工況或屈曲工況。如需輸出非線性工況的剛度和質量矩陣,用戶可以通過“定義繼承非線性工況剛度的線性靜力工況”的方法來實現。

       剛度矩陣和質量矩陣以文本文件的形式輸出,用戶可以在記事本、寫字板或其它文本編輯器中打開并查看。SAP2000 共輸出五個與當前模型文件同名的文本文件,但文件后綴名各不相同。各個文件包含的具體內容如下所述:

       第一,TXA 文件包含節(jié)點數量和方程數量。其中,節(jié)點包括常規(guī)節(jié)點和節(jié)點約束的內部主節(jié)點,方程包括激活方程和約束方程。同時,該文件也包含針對其它四個文件的格式和內容的描述性信息。注意,每個節(jié)點的每一個自由度(U1,U2,U3,R1,R2,R3)都對應一個方程編號,詳見 TXE 文件。該方程編號的具體含義如下:

> 0 :激活自由度,范圍 1~N(激活方程的數量)。

= 0 :空自由度或支座限制的自由度

< 0 :約束自由度,范圍 -1~-Nc(約束方程的數量)。

       第二,TXE 文件包含每個節(jié)點的每一個自由度對應的方程編號。如上所述,激活自由度的方程編號為正值,代表剛度和質量矩陣的組成部分;約束自由度的方程編號為負值,代表其值為激活自由度的線性組合;空自由度或支座限制的自由度的方程編號為零。

       第三,TXC 文件包含每一個約束方程的各個組成部分,即:激活自由度的方程編號及其系數。注意,只有用戶在當前模型中已指定節(jié)點約束,SAP2000 才會輸出該文件。

       第四,TXK 文件包含對稱剛度矩陣的下三角矩陣

       第五,TXM 文件包含對稱質量矩陣的下三角矩陣

       最后需要強調的是,上述除 TXA 文件之外的其余四個文件的第一行均為以“Note:”開頭的標題行,用于表明后續(xù)每行數據的具體含義。同時,文件中的全部數據行均采用 TAB 間隔,以便在文本編輯器中打開或導入 Excel 表格。

       TXK 文件中的剛度矩陣數據和 TXM 文件中的質量矩陣數據均為對稱矩陣的下三角部分,第一列為行標號,第二列為列標號,第三列為剛度系數或集中質量。 如果用戶試圖借助 MATLAB 還原完整的剛度矩陣或質量矩陣,可以嘗試定義 N x N 的矩陣,然后根據剛度系數或集中質量的行號和列號“對號入座”,最后根據對稱性定義上三角矩陣。

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