問題描述：
對于《剪切變形與無質(zhì)量自由度》中提及的剪切變形與轉(zhuǎn)動慣量“共存”的問題，也可以采用“將剪切變形轉(zhuǎn)換為軸向變形”的解決思路。具體如下：
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創(chuàng)建兩根傾斜的剛性桿，并保證上桿底部與下桿頂部位于同一標(biāo)高處。
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只定義連接屬性中軸向變形的非線性屬性，并基于此繪制水平阻尼器，如下圖所示。
請問，上述方法是否可行？為什么在運行里茲向量法的模態(tài)分析時，ETABS 仍然提示“荷載作用于無質(zhì)量自由度”的警告信息呢？注意：該計算模型并不存在《里茲向量法與非節(jié)點荷載》中提及的非節(jié)點荷載等效轉(zhuǎn)換的問題以及《質(zhì)量源定義與阻尼器布置》中提及的質(zhì)量源選項的問題。
解答：
上述介紹的“將剪切變形轉(zhuǎn)換為軸向變形”的方法在理論上完全沒有問題，該方法靈活巧妙且實用性較強(qiáng)。事實上，上述“荷載作用于無質(zhì)量自由度”的警告信息與該方法并無直接關(guān)聯(lián)，真正的原因在于剛性桿的指定。有關(guān)剛性桿模擬的更多內(nèi)容，請參閱本知識庫的另一篇文檔《剛性桿的模擬》。當(dāng)然，上述模型中剛性桿的指定并不存在“剛度奇異”的問題，畢竟若干剛度僅僅放大了 100 倍。
不過，用戶在放大桿件截面的彎曲剛度和剪切剛度的同時，卻將質(zhì)量和重量折減為零，如下圖所示。由于質(zhì)量源的定義為“DEAD + 0.5 x LIVE”，而此時的剛性桿既不承受自重荷載（DEAD），也未施加活荷載（LIVE）。因此，桿件兩端的節(jié)點并無集中質(zhì)量，出現(xiàn)“荷載作用于無質(zhì)量自由度”的警告信息也就不足為奇了。
綜上，用戶只需為連接單元兩端的節(jié)點賦予質(zhì)量，即可消除上述警告信息。建議采用以下幾種方法：
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恢復(fù)剛性桿的重量修正系數(shù)（Weight）為 1.0 或其它非零值，前提是剛性桿的重量密度非零，否則該方法無效。另外，如果只恢復(fù)質(zhì)量修正系數(shù)（Mass），即使剛性桿的質(zhì)量密度非零，該方法也無效。這與質(zhì)量源的定義（DEAD + 0.5 x LIVE）有關(guān)，請讀者自行思考，此處不再贅述。
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直接在連接屬性中指定非零的重力值，如下圖所示。同樣，如果只指定非零的質(zhì)量值也是無效的，理由同上。
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在 DEAD 或 LIVE 荷載模式中，對連接單元兩端的節(jié)點指定集中力荷載，用于轉(zhuǎn)換為節(jié)點的集中質(zhì)量。當(dāng)然，前提是質(zhì)量源必須“來自荷載模式 DEAD + 0.5 x LIVE”。
最后，如果用戶修改質(zhì)量源的定義，即：勾選“單元質(zhì)量”復(fù)選框。那么，方法 1 和方法 2 中有關(guān)質(zhì)量密度和質(zhì)量的操作同樣有效。除此之外，用戶還可以直接指定節(jié)點的附加質(zhì)量。但是，用戶應(yīng)注意避免單元質(zhì)量與結(jié)構(gòu)自重造成的“質(zhì)量重復(fù)計算”問題。
